文章摘要:【目的】为了更高效地求解多目标优化问题，得到更有效的Pareto前沿面。【方法】通过对目标函数的二次近似及近似形式的线性加权标量化构造了新的搜索方向，提出了一类新的牛顿算法。进一步考虑了Pareto面的均匀性的优化，利用个体聚集密度来衡量Pareto面的均匀程度，从而在上述新的牛顿算法基础上提出了改善Pareto面均匀程度的算法步骤。【结果】在目标函数二阶连续可导且局部强凸的假设条件下证明了新的牛顿算法可以超线性收敛到Pareto弱有效解；在目标函数具有二阶连续偏导数且Lipschitz连续条件下证明了该算法可以局部二次收敛到Pareto弱有效解。【结论】基于线性标量化方法的多目标优化牛顿算法在迭代次数以及Pareto前沿面均匀性具有一定优越性。

文章关键词:

项目基金:国家自然科学基金重大项目(No.11991024),国家自然科学基金面上项目(No.12171063,重庆市自然科学基金(No.cstc2021jcyj-msxmX0280),重庆市教育委员会科学技术研究项目(No.KJQN202100521),