一、引言 概率统计是对自然界中各种随机现象的一种分析与解释。随着社会发展，概率统计在国家经济发展中占有重要地位。同时，在我们的日常生活中，概率统计在很多方面都有着广泛的应用，比如保险业、军事领域、医疗行业、质量检测、游戏活动[1]方面等。将概率统计的学习方法与日常生活紧密联系，可以把概率统计知识更好地应用到生产与生活中去，从而使人们对概率统计的认知更加深刻。 二、概率统计在实际生活中的应用分析 （一）在医疗行业中的应用 在医疗行业，为了检测某新型药剂的治疗效果，通常采用临床试验，通过观察一段时间内患者服药的治愈率来确定新型药剂的医疗效果。但新药的应用关系到千万患者的身体健康，一定要采取谨慎认真的态度去处理。在概率统计的应用范围之内，采用非参数假设检验的理论与方法同样可以达到检验药剂的治疗效果[2]。即首先要建立原假设与备择假设，构造检验统计量以及确定显著性水平值，依据样本数据计算出统计量的实际值，最后将统计量的实际值与临界值比较决定接受或拒绝原假设。下面给出一个生活中的案例： 例1：某研究所推出一种新型胃病特效药，选取200 名患者为志愿者。分成服药与不服药两组，经观察得到表中数据，问新药是否具有明显的药效？ 表1 患者数据分组 痊愈 未痊愈 合计服药 85 5 90未服药 15 95 110合计 100 100 200 从表1 中数据来看，新型胃病特效药是有一定的疗效且效果明显，服药患者比未服药患者的痊愈率要高。具体来说，先假设新型药剂无效，通过抽样结果来说明假设是否合理，进而接受原假设或拒绝原假设。该案例适用于非参数假设检验，其中最主要的方法就是皮尔逊卡方拟合优度检验。不管该分布是离散的还是连续的，参数是已知或未知，都可以采用此方法。 解从表中数据可以看出该例存在两个随机变量：X 表示是否痊愈，Y表示是否服药。为了研究这两个变量之间是否存在相互独立，采用独立性检验。令 H0：X 与Y相互独立，构建皮尔逊卡方检验统计量： 其中 fi为实际频数，nip 为理论频数。经计算，服药的理论频数为45，未服药的理论频数为55。将各值代入拟合优度检验公式中得到 显著性水平α =0.25，经查表得到，所以拒绝原假设 H0，认为此新型胃药具有明显的医疗效果。 此外，还可采用二元列联表的独立性检验，在原假设不变的情况之下，令n=200，a=85，b =5，c=15，d =95，构建皮尔逊卡方检验统计量并代入数值得到 由于自由度为1，经检验同样拒绝原假设，认为此种新型胃病治疗药剂具有显著的疗效。 在本例题中，通过生活中的一个例子来应用概率统计中非参数假设检验这一方面知识，达到了理论联系实际。 （二）在证券行业的应用 概率就是衡量事件发生的可能性大小。比如三角形是由三条边组成是一必然事件，而太阳从西边升起是一不可能事件，掷一枚硬币结果会出现正面，也可能是反面，这是一随机事件，出现正面或反面的概率均为1/2。顾客购买彩票[3]，即便中奖率很小，但买的人足够多总会有人中奖。举一个简单的例子，有人在某路边设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交5元钱可以掷一次硬币 ，每次同时掷三枚硬币，如果出现三枚硬币均正面朝上或朝下，则奖金10 元；如果是其他情况，则没有奖金。经分析同时掷三枚硬币出现的情况有（正，正，正）（正，正，反）（反，反，反）（正，反，正）（反，正，正）（反，反，正）（正，反，反）（反，正，反）。故出现三枚硬币都朝上或朝下的概率为12.5%，即中奖的概率为12.5%。若有200 个人来玩这个游戏，每人玩一次，则大约有25 人中奖，奖金为250 元，那么设摊者大约获利为750 元。像这种简单的例子很容易判断出事件发生的可能性大小，通过对概率论的学习并应用到生活当中去，我们就可以对日常生活中看似简单的内容做比较分析，从而帮助我们做出正确的判断，防止上当受骗。 （三）在排队问题中的应用 在实际生活中，常常会看到各种排队现象[2]，比如：在医院需要排队候诊、在超市购物排队结账、保险公司审理案件需要排队处理等等。在过去最早研究排队问题的专家是欧洲数学家Eraling。此后，法国数学家Poelaczek 和英国数学家Kendau 继续开展对排队问题的研究。使得排队问题在数学方面得到深入的分析与发展。下面将介绍生活中的一个实例，利用概率统计来解决排队问题。 例3：某一消防局在长度为t 的时间间隔内收到的紧急呼救次数服从参数为t/2 的泊松分布，与时间间隔的起点无关，问： （1）某天中午12 点至下午2 点没有收到紧急呼救的概率 （2）某天中午12 点至下午6 点至少收到1 次紧急呼救的概率。 解 变量服从参数为λ=t/2 的泊松分布 从上面例子的结果来看，在一定时间内紧急呼叫概率较高，所以消防局要妥善安排适当的人员调动，充分发挥人员的各自业务活动，尽量使每次紧急呼叫都要足够消防人员配合。 三、结论 概率统计在人们日常生活当中有着密不可分的关系，指导着人们生活与生产工作。概率统计不只是数学分支中一重要部分，也是现实生活的归纳与总结。为人们生活创造出更多的价值。因此，我们更应该学习与应用概率统计知识，将概率统计本质的基础更深入的应用到生活当中去，最大程度发挥概率统计在实际生活中的指导作用。 [1]张秀兰.试述概率统计在实际生活中的应用[J].中国校外教育,2016(5):134. [2]刘承萍,胡晓飞.概率统计思想与方法在实际问题中的应用[J].佳木斯职业学院学报(4期):275 280-. [3]张艺馨.概率统计在实际生活中的应用分析[J].中小企业管理与科技,2019(5):88-89. 一、引言概率统计是对自然界中各种随机现象的一种分析与解释。随着社会发展，概率统计在国家经济发展中占有重要地位。同时，在我们的日常生活中，概率统计在很多方面都有着广泛的应用，比如保险业、军事领域、医疗行业、质量检测、游戏活动[1]方面等。将概率统计的学习方法与日常生活紧密联系，可以把概率统计知识更好地应用到生产与生活中去，从而使人们对概率统计的认知更加深刻。二、概率统计在实际生活中的应用分析（一）在医疗行业中的应用在医疗行业，为了检测某新型药剂的治疗效果，通常采用临床试验，通过观察一段时间内患者服药的治愈率来确定新型药剂的医疗效果。但新药的应用关系到千万患者的身体健康，一定要采取谨慎认真的态度去处理。在概率统计的应用范围之内，采用非参数假设检验的理论与方法同样可以达到检验药剂的治疗效果[2]。即首先要建立原假设与备择假设，构造检验统计量以及确定显著性水平值，依据样本数据计算出统计量的实际值，最后将统计量的实际值与临界值比较决定接受或拒绝原假设。下面给出一个生活中的案例：例1：某研究所推出一种新型胃病特效药，选取200 名患者为志愿者。分成服药与不服药两组，经观察得到表中数据，问新药是否具有明显的药效？表1 患者数据分组 痊愈 未痊愈 合计服药 85 5 90未服药 15 95 110合计 100 100 200从表1 中数据来看，新型胃病特效药是有一定的疗效且效果明显，服药患者比未服药患者的痊愈率要高。具体来说，先假设新型药剂无效，通过抽样结果来说明假设是否合理，进而接受原假设或拒绝原假设。该案例适用于非参数假设检验，其中最主要的方法就是皮尔逊卡方拟合优度检验。不管该分布是离散的还是连续的，参数是已知或未知，都可以采用此方法。解从表中数据可以看出该例存在两个随机变量：X 表示是否痊愈，Y表示是否服药。为了研究这两个变量之间是否存在相互独立，采用独立性检验。令 H0：X 与Y相互独立，构建皮尔逊卡方检验统计量：其中 fi为实际频数，nip 为理论频数。经计算，服药的理论频数为45，未服药的理论频数为55。将各值代入拟合优度检验公式中得到显著性水平α =0.25，经查表得到，所以拒绝原假设 H0，认为此新型胃药具有明显的医疗效果。此外，还可采用二元列联表的独立性检验，在原假设不变的情况之下，令n=200，a=85，b =5，c=15，d =95，构建皮尔逊卡方检验统计量并代入数值得到由于自由度为1，经检验同样拒绝原假设，认为此种新型胃病治疗药剂具有显著的疗效。在本例题中，通过生活中的一个例子来应用概率统计中非参数假设检验这一方面知识，达到了理论联系实际。（二）在证券行业的应用概率就是衡量事件发生的可能性大小。比如三角形是由三条边组成是一必然事件，而太阳从西边升起是一不可能事件，掷一枚硬币结果会出现正面，也可能是反面，这是一随机事件，出现正面或反面的概率均为1/2。顾客购买彩票[3]，即便中奖率很小，但买的人足够多总会有人中奖。举一个简单的例子，有人在某路边设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交5元钱可以掷一次硬币 ，每次同时掷三枚硬币，如果出现三枚硬币均正面朝上或朝下，则奖金10 元；如果是其他情况，则没有奖金。经分析同时掷三枚硬币出现的情况有（正，正，正）（正，正，反）（反，反，反）（正，反，正）（反，正，正）（反，反，正）（正，反，反）（反，正，反）。故出现三枚硬币都朝上或朝下的概率为12.5%，即中奖的概率为12.5%。若有200 个人来玩这个游戏，每人玩一次，则大约有25 人中奖，奖金为250 元，那么设摊者大约获利为750 元。像这种简单的例子很容易判断出事件发生的可能性大小，通过对概率论的学习并应用到生活当中去，我们就可以对日常生活中看似简单的内容做比较分析，从而帮助我们做出正确的判断，防止上当受骗。（三）在排队问题中的应用在实际生活中，常常会看到各种排队现象[2]，比如：在医院需要排队候诊、在超市购物排队结账、保险公司审理案件需要排队处理等等。在过去最早研究排队问题的专家是欧洲数学家Eraling。此后，法国数学家Poelaczek 和英国数学家Kendau 继续开展对排队问题的研究。使得排队问题在数学方面得到深入的分析与发展。下面将介绍生活中的一个实例，利用概率统计来解决排队问题。例3：某一消防局在长度为t 的时间间隔内收到的紧急呼救次数服从参数为t/2 的泊松分布，与时间间隔的起点无关，问：（1）某天中午12 点至下午2 点没有收到紧急呼救的概率（2）某天中午12 点至下午6 点至少收到1 次紧急呼救的概率。解 变量服从参数为λ=t/2 的泊松分布从上面例子的结果来看，在一定时间内紧急呼叫概率较高，所以消防局要妥善安排适当的人员调动，充分发挥人员的各自业务活动，尽量使每次紧急呼叫都要足够消防人员配合。三、结论概率统计在人们日常生活当中有着密不可分的关系，指导着人们生活与生产工作。概率统计不只是数学分支中一重要部分，也是现实生活的归纳与总结。为人们生活创造出更多的价值。因此，我们更应该学习与应用概率统计知识，将概率统计本质的基础更深入的应用到生活当中去，最大程度发挥概率统计在实际生活中的指导作用。参考文献[1]张秀兰.试述概率统计在实际生活中的应用[J].中国校外教育,2016(5):134.[2]刘承萍,胡晓飞.概率统计思想与方法在实际问题中的应用[J].佳木斯职业学院学报(4期):275 280-.[3]张艺馨.概率统计在实际生活中的应用分析[J].中小企业管理与科技,2019(5):88-89.